Почему так?
people — исчисляемое существительное во множественном числе.
После there are с такими существительными можно использовать many или a lot of, а much идёт только с неисчисляемыми (much water, much time). Поэтому правильно: There are a lot of people in the room.
На ЦТ часто дают похожие предложения и прячут ошибку в much / many / a lot of рядом с существительным.