Почему так?

look — значит направить взгляд, смотреть на что-то намеренно.
Фокус: действие, цель, усилие.

see — значит видеть, замечать что-то глазами без усилия.
Фокус: результат восприятия.

watch — значит наблюдать, смотреть долго и внимательно, обычно движение или действие.
Фокус: длительность и процесс.

На ЦТ путают, потому что в русском «смотреть» покрывает все три значения, но в английском это строго разные модели восприятия.

• look — взглянуть, посмотреть, направить взгляд.
look at the board, look out of the window.

• see — увидеть, заметить глазами без особого усилия.
see a bird, see your friend on the street.

• watch — наблюдать, смотреть продолжительно или на что-то движущееся.
watch TV, watch a movie, watch people walking.

• На ЦТ важно:
действие / намерение → look
факт восприятия → see
наблюдение в динамике → watch